 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
| Зубов Л.М. Линейная теория дислокаций и дисклинаций в упругих оболочках // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 928-942. |
| Год |
2010 |
Том |
74 |
Выпуск |
6 |
Страницы |
928-942 |
Название
статьи |
Линейная теория дислокаций и дисклинаций в упругих оболочках |
| Автор(ы) |
Зубов Л.М. (Ростов-на-Дону, zubovl@yandex.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
На основе классической модели Кирхгофа-Лява рассматривается напряженное состояние линейно упругой тонкой оболочки, содержащей как изолированные, так и непрерывно распределенные дислокации и дисклинации. Дана вариационная постановка задачи о равновесии как многосвязанной оболочки с дислокациями Вольтерры, так и оболочки, содержащей распределенные с известной плотностью дислокации и дисклинации. Установлена математическая эквивалентность краевой задачи о напряженном состоянии оболочки, обусловленном распределенными дислокациями и дисклинациями, и краевой задачи о равновесии оболочки под действием заданных распределенных нагрузок. Решен ряд задач о дислокациях и дисклинациях в замкнутой сферической оболочке. Сформулирована проблема бесконечно малых изгибаний поверхности при наличии распределенных дислокаций. |
Список
литературы |
| 1. | Владимиров В.И., Романов А.Е. Дислокации в кристаллах. Л.: Наука, 1986. 223 с. |
| 2. | Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Физическая механика деформируемых наноструктур. СПб.: Янус, Т. 1. 2003. 192 с.; Т. 2. 2005. 352 с. |
| 3. | Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с. |
| 4. | Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. Ч. 2. Л.: Изд-во ЛГУ, 1964. 395 с. |
| 5. | Зубов Л.М. Методы нелинейной теории упругости в теории оболочек. Ростов-на-Дону.: Изд-во РГУ, 1982. 143 с. |
| 6. | Budiansky B., Sanders J.L. On the "best" first-order linear shell theory // Progress in Applied Mechanics. N. Y.; L.: Macmillian, 1963. P. 129-140. |
| 7. | Зубов Л.М. Непрерывно распределенные дислокации и дисклинации в упругих оболочках // Изв. РАН. МТТ. 1996. № 6. С. 102-110. |
| 8. | Koiter W.T. On the nonlinear theory of thin elastic shells Pt I-III // Proc. Konkl. Ned. Ak. Wet.
1966. Ser. B. V. 69. № 1. Р. 3-54. |
| 9. | De Wit R. Theory of Disclinations. Continuous and discrete disclinations in anisotropic elasticity //
J. Res. Nat. Bur. Stand. Ser. A. 1973. V. 77. № 1. P. 49-100 = Вит Р. де. Континуальная теория дисклинаций. М.: Мир, 1977. 208 с. |
| 10. | Гольденвейзер А.Л. Уравнения теории тонких оболочек // ПММ. 1940. Т. 4. Вып. 2. С. 35-42. |
| 11. | Лурье А.И. Общая теория упругих тонких оболочек // ПММ. 1940. Т. 4. Вып. 2. С. 7-34. |
| 12. | Зубов Л.М., Филиппова Л.М. Теория оболочек с непрерывно распределенными дислокациями // Докл. РАН. 1995. Т. 344. № 5. С. 619-622. |
| 13. | Зубов Л.М., Столповский А.В. Теория дислокаций и дисклинаций в упругих пластинках // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 6. С. 996-1013. |
| 14. | Лурье А.И. О статико-геометрической аналогии теории оболочек // Проблемы механики сплошной среды. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 233-240. |
| 15. | Черных К.Ф. Сопряженные задачи теории тонких оболочек // Проблемы механики сплошной среды. М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 499-503. |
| 16. | Чернина В.С. Некоторые математически эквивалентные задачи статики оболочек вращения // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 3. С. 120-128. |
| 17. | Векуа И.Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Физматгиз, 1959. 628 с. |
|
Поступила
в редакцию |
01 марта 2010 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 