Архив выпусков

Излагаются аналитические методы решения задач о взаимодействии штампов с двухслойными основаниями на примере осесимметричной контактной задачи теории упругости о взаимодействии абсолютно жесткого шара (штампа) с внутренней поверхностью двухслойного сферического основания. Предполагается, что внешняя поверхность сферического основания закреплена, слои имеют различные упругие постоянные и между собой жестко соединены, в зоне контакта отсутствуют силы трения. Изучены некоторые свойства интегрального уравнения поставленной задачи, построены схемы их решения с помощью асимптотического метода и прямого метода коллокаций. Асимптотический метод позволяет исследовать задачу для относительно малых толщин слоев, а предлагаемый алгоритм решения задачи методом коллокаций применим практически при любых значениях исходных параметров. Дан расчет распределения контактных напряжений, параметров области контакта и взаимосвязи перемещения штампа и действующей на него силы. Проведено сравнение результатов расчетов, полученных этими методами, а для случая, когда относительная толщина слоев велика, проведено сравнение с результатами, полученными на основе теории Герца.