Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10583
На русском (ПММ): 9784
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2025. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Назаров С.А. Собственные колебания сочленения упругого тела с тонкими стержнями // ПММ. 2025. Т. 89. Вып. 4. С. 559-587.
Год 2025 Том 89 Выпуск 4 Страницы 559-587
DOI 10.31857/S0032823525040034EDN VLANPF
Название
статьи
Собственные колебания сочленения упругого тела с тонкими стержнями
Автор(ы) Назаров С.А. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия, srgnazarov@yahoo.co.uk)
Коды статьи УДК 519.958:539.3(3):517.956.8
Аннотация

Изучается поведение частот собственных колебаний сочленения анизотропного однородного тела с несколькими тонкими цилиндрическими упругими стержнями, внешние торцы которых жестко защемлены. Установлено, что при утончении стержней в низкочастотном диапазоне спектра пределами нормированных собственных чисел исходной сингулярно возмущенной задачи теории упругости служат собственные числа систем обыкновенных дифференциальных уравнений на осях стержней с условиями Дирихле в концевых точках и алгебраическими соотношениями, объединяющими системы в единую спектральную задачу. В случае изотропного материала предельная задача распадается на задачи Дирихле для дифференциальных операторов четвертого порядка и алгебраической задачи для положительной матрицы размером шесть-на-шесть.

Ключевые слова сочленение тела и стержней, асимптотика частот и мод, процедура понижения размерности, условия Дирихле, алгебраические спектральные условия
Поступила
в редакцию
10 октября 2024После
доработки
23 апреля 2025Принята
к публикации
15 мая 2025
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2025. Выпуск 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100