 | | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10564 |
На русском (ПММ): | | 9765 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2025. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
Назаров С.А. Колебания упругих тел с мелкими тяжелыми включениями (концентрированными массами) // ПММ. 2025. Т. 89. Вып. 2. С. 241-279. |
Год |
2025 |
Том |
89 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
241-279 |
DOI |
10.31857/S0032823525020061 | EDN |
ILJCMI |
Название статьи |
Колебания упругих тел с мелкими тяжелыми включениями (концентрированными массами) |
Автор(ы) |
Назаров С.А. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия, srgnazarov@yahoo.co.uk, srgnazarov108@gmail.com) |
Коды статьи |
УДК 519.958:539.3(3):517.956.8 |
Аннотация |
Построена асимптотика частот и мод собственных колебаний составного анизотропного тела с группой мелких включений, масса каждого из которых превосходит или сравнима по порядку с массой окружающего материала. Если часть поверхности тела жестко защемлена, то моды собственных колебаний в главном локализуются около включений, а старшие члены асимптотик собственных частот описываются спектром задач о включениях единичных плотности и размера в невесомом пространстве. В случае поверхности тела, свободной от внешних воздействий, возникает взаимодействие удаленных мелких тяжелых включений: предельной задачей служит совокупность систем уравнений для включений в пространстве, объединенных в единую спектральную задачу интегральными членами при спектральном параметре. Строение интегро-дифференциальных уравнений зависит как от показателя концентрации масс, так и от взаимного расположение включений. Обоснование полученных асимптотических разложений проведено в наиболее сложном случае сверхтяжелых концентрированных масс при расположении центров нескольких включений на одной прямой – остальные ситуации обрабатываются по той же схеме. |
Ключевые слова |
собственные колебания составных упругих тел, концентрированные массы, асимптотика, локализация собственных мод, дальнодействие мелких включений |
Поступила в редакцию |
10 августа 2024 | После доработки |
19 февраля 2025 | Принята к публикации |
10 марта 2025 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2025. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|