| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
Гавриков А.А., Костин Г.В. Изгибные колебания упругого стержня, управляемого пьезоэлектрическими силами // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 5. С. 801-819. |
Год |
2023 |
Том |
87 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
801-819 |
DOI |
10.31857/S0032823523050077 | EDN |
QHDFBD |
Название статьи |
Изгибные колебания упругого стержня, управляемого пьезоэлектрическими силами |
Автор(ы) |
Гавриков А.А. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия, gavrikov@ipmnet.ru)
Костин Г.В. (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия, kostin@ipmnet.ru) |
Коды статьи |
УДК 534.[131:143] |
Аннотация |
Исследуются изгибные колебания тонкого упругого стержня прямоугольного сечения, к двум противолежащим боковым сторонам которого симметрично без промежутков прикреплен ряд пьезоэлектрических актюаторов (элементов). Каждый элемент склеен с соседними, образуя со стержнем единое упругое тело в форме прямоугольного параллелепипеда. Тело шарнирно закреплено на обоих торцах относительно оси поперечного сечения, параллельной пьезоэлектрическим слоям. В противолежащих пьезоэлементах антисимметрично задаются однородные поля нормальных напряжений как функции времени. Эти напряжения параллельны оси стержня и вынуждают упругую систему совершать изгибные движения. В рамках линейной теории упругости для рассмотренной системы даны обобщенные формулировки начально-краевой задачи и соответствующей задачи на собственные значения, определенные через неизвестные перемещения и интегралы механических напряжений по времени. Предложена полиномиальная по поперечным координатам аппроксимация полей перемещений и напряжений, которая точно выполняет однородные граничные условия в напряжениях на боковых сторонах и учитывает свойства симметрии изгибных движений. Для выбранной аппроксимации точно решена граничная задача на собственные значения. Обнаружены две ветви колебаний, а найденные частоты и формы используются для сведения начально-краевой задачи к счетной системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка относительно комплексных переменных. Показана декомпозиция динамической системы на независимые бесконечномерные подсистемы со скалярным управляющим воздействием. Одна из колебательных подсистем не управляема, а для остальных, число которых равно числу пар пьезоэлементов, предложен закон гашения колебаний фиксированного числа низших мод нижней ветви. |
Ключевые слова |
упругая балка, пьезоэлектрические силы, пьезоактюаторы, управляемые колебания |
Поступила в редакцию |
14 июня 2023 | После доработки |
14 августа 2023 | Принята к публикации |
15 августа 2023 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|