| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
Бардин Б.С., Максимов Б.А. Об орбитальной устойчивости маятниковых периодических движений тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой, главные моменты инерции которого находятся в отношении 1 : 4 : 1 // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 5. С. 784-800. |
Год |
2023 |
Том |
87 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
784-800 |
DOI |
10.31857/S0032823523050041 | EDN |
QHQNGW |
Название статьи |
Об орбитальной устойчивости маятниковых периодических движений тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой, главные моменты инерции которого находятся в отношении 1 : 4 : 1 |
Автор(ы) |
Бардин Б.С. (Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, bsbardin@yandex.ru)
Максимов Б.А. (Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, badmamaksimov1@gmail.com) |
Коды статьи |
УДК 531.381:534.1 |
Аннотация |
Рассматривается движение тяжелого твердого тела с неподвижной точкой в однородном поле тяжести. Предполагается, что главные моменты инерции тела для неподвижной точки удовлетворяют условию Д.Н. Горячева-С.А. Чаплыгина, т.е. находятся в отношении 1 : 4 : 1, при этом никаких дополнительных ограничений на по-
ложение центра масс тела не накладывается.
Исследуется задача об орбитальной устойчивости маятниковых периодических движений тела. В окрестности периодических движений введены локальные переменные и получены уравнения возмущенного движения. На основании линейного анализа устойчивости сделан вывод об орбитальной неустойчивости маятниковых вращений при всех значениях параметров. Установлено, что маятниковые колебания в зависимости от значений параметров могут быть как орбитально неустойчивы, так и устойчивы в линейном приближении. Для маятниковых колебаний, устойчивых в линейном приближении, на основании методов КАМ теории выполнен нелинейный анализ и получены строгие выводы об орбитальной устойчивости. |
Ключевые слова |
маятниковые периодические движения, орбитальная устойчивость, случай Д.Н. Горячева-С.А. Чаплыгина, локальные переменные, гамильтоновы системы |
Поступила в редакцию |
10 июня 2023 | После доработки |
20 июля 2023 | Принята к публикации |
20 июля 2023 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|