Архив выпусков

Исследуется движение в однородном поле тяжести сложного маятника в виде тонкого однородного стержня, один конец которого шарнирно закреплен. Вдоль стержня может двигаться без трения материальная точка (например, шайба, надетая на стержень). Время от времени точка соударяется с другим концом стержня (если, например, в этом конце стержня перпендикулярно к нему прикреплена жесткая пластинка пренебрежимо малой массы). Соударения считаются абсолютно упругими. Существует такое движение маятника, когда стержень покоится (висит) на вертикали, проходящей через точку подвеса, а материальная точка движется вдоль стержня, периодически подскакивая над его нижним концом на некоторую высоту, не превосходящую длину стержня. Исследуется нелинейная задача об орбитальной устойчивости этого периодического движения маятника. В пространстве двух безразмерных параметров задачи найдены области устойчивости и неустойчивости.