Архив выпусков

Рассматривается линейное дифференциальное уравнение класса Фукса с шестью регулярными особыми точками, которое соответствует задаче о конформном отображении круговых шестиугольников в полярных сетках с двумя разрезами, характерных для теории струй и кавитации, теории глиссирования, в газовой динамике, в теории движения грунтовых вод и теории фильтрации. Показано, что при фиксированнии параметра, характеризующего отношение радиусов окружностей, составляющих противоположные стороны многоугольника, на которых присутствуют разрезы, конфигурация и взаимное расположение последних существенно зависит не столько от известных свойств тета-функций, на основе которых конструируются частные решения рассматриваемого уравнения, сколько от диапазонов изменения постоянных конформного отображения, входящих в выражения для отображающих функций, а также модуля эллиптических функций. Оказывается, что разным диапазонам изменения этих постоянных в соответствующих областях годографа скорости могут соответствовать разные по конфигурации и взаимному расположению разрезы, что свидетельствует о трансформации фильтрационных потоков жидкости в зависимости от влияния различных физических факторов.