Архив выпусков

В настоящей работе контактная задача математической теории упругости при учете адгезии на контакте рассмотрена как предмет механики разрушения. Дано точное решение общей контактной задачи механики разрушения в условиях плоской деформации с зонами сцепления и скольжения двух различных упругих полупространств. Фактически эта задача - основа теоретической трибологии. Для одного класса неоднородных материалов решение получено в замкнутом виде. Задача о давлении абсолютно жестких штампов на упругое тело в условиях плоской деформации с учетом адгезии на участках сцепления и скольжения также решена в замкнутом виде, когда коэффициент Пуассона равен 1/2. Исходная математическая задача охватывает также проблемы механики разрушения композитов о распространении трещин вдоль границы раздела двух различных упругих материалов с учетом зон налегания/скольжения берегов трещин. Метод аналитического продолжения используется для приведения задач к одной обобщенной краевой задаче Римана, решение которой найдено в замкнутом виде. На примере решения типичных контактных задач механики разрушения дана и проанализирована строгая количественная теория основных режимов качения и явления stick-slip. Показано, что в отсутствие проскальзывания и адгезии коэффициент трения качения в законе Кулона прямо пропорционален (NRP)^1/2 для колес и цилиндров, и (NRP)^1/3 для шаров, где N - нормальная сила (вес шара или погонный вес цилиндра), R - радиус колеса или шара, P - упругая податливость системы. Влияние адгезии и шероховатости материалов на качение, а также износ материалов при качении охарактеризованы двумя материальными константами механики разрушения. По решению редколлегии ПММ последний раздел добавлен в качестве ответа на критические замечания по статье, публикуемые вслед за данной работой.