Архив выпусков

Обсуждаются подходы к построению математических моделей систем с качением и гироскопических систем, динамика которых характеризуется малостью части обобщенных скоростей. При моделировании таких систем, как правило, используется квазистатический подход, в рамках которого обобщенные ускорения, отвечающие малым обобщенным скоростям, полагаются равными нулю. Указаны случаи, когда установленная В.В. Козловым возможность получения квазистатических уравнений гироскопических систем путем наложения голономных связей распространяется на системы с качением. Сформулированы достаточные условия, позволяющие провести оценку погрешности квазистатических уравнений систем с качением и гироскопических систем. Показано, что их уточнение по малому параметру - отношению характерных значений "малых" и "конечных" обобщенных скоростей - может быть проведено с использованием формализма Дирака, который основан на анализе связей между обобщенными координатами и импульсами системы, возникающими из-за вырождения ее лагранжиана при переходе к квазистатическим уравнениям.