Обсуждается модель процесса торможения неоднородного шара под действием сил сопротивления со стороны окружающего воздуха с учетом взаимосвязи поступательного и вращательного движений. Задача сводится к анализу нелинейной динамической системы второго порядка. Найдены установившиеся режимы движения шара, в том числе автоколебательные и авторотационные. Определены бифуркационные значения параметров, определяющих эти режимы. Построены соответствующие фазовые портреты и дана их содержательная интерпретация.