Архив выпусков

Рассматривается вопрос об устойчивости положения равновесия в начале координат гамильтоновой системы с двумя степенями свободы с гамильтонианом, невозмущенная часть которого порождает осцилляторы с кубической восстанавливающей силой. Доказано, что положение равновесия условно устойчиво по Ляпунову для начальных значений, не принадлежащих некоторой поверхности уровня гамильтониана. Редукция системы на эту поверхность показывает, что в случае общего положения имеет место и безусловная устойчивость по Ляпунову.