Архив выпусков

При учете сил трения рассматриваются плоские контактные задачи о взаимодействии штампа и трехслойной упругой полосы, лежащей на жестком или упругом полупространстве, в предположении, что слои жестко соединены между собой и с полупространством. Предполагается также, что подошва штампа плоская или имеет форму параболы, в зоне контакта нормальные и касательные напряжения связаны законом Кулона, а на штамп действуют нормальные и касательные усилия. При этом система штамп - трехслойное основание находится в условиях предельного равновесия и штамп в процессе деформации слоя не поворачивается. Для поставленных задач с помощью программ аналитических вычислений впервые получены точные интегральные уравнения (ИУ) первого рода с ядрами, представленными в явном аналитическом виде. Изучены основные свойства ядер ИУ, в том числе показано, что числитель и знаменатель символов ядер могут быть представлены в виде разложения по произведениям степеней модулей сдвига слоев и полупространства. Изложена схема решения ИУ прямым методом коллокаций, которая позволяет получать решение задачи практически при любых значениях исходных параметров. Рассчитаны распределения контактных напряжений, размеры области контакта, взаимосвязи перемещения штампа и действующих на него сил в зависимости от геометрических и механических параметров слоев. Проведено сравнение результатов расчетов в частных случаях с ранее известными.