Архив выпусков

Условия инвариантности гладких многообразий уравнений Гамильтона представлены в форме многомерных уравнений Лэмба из гидродинамики идеальной жидкости. В стационарном случае эти условия не зависят от способа параметризации инвариантного многообразия. Следствием уравнений Лэмба является уравнение вихря, которое инвариантно при заменах переменных, зависящих от времени. В качестве применения развитой теории дано доказательство условной периодичности решений автономных уравнений Гамильтона с n степенями свободы и компактными энергетическими многообразиями, допускающих 2n−3 дополнительных первых интегралов.