Архив выпусков

Рассматриваются параметрические колебания сильно нелинейных систем с одной степенью свободы, при этом используется более общее определение таких колебаний по сравнению с общепринятым. Для двух семейств периодических решений, отвечающих основному параметрическому резонансу, найдены критерии устойчивости, проверяемые по знакам производных амплитудно-частотных характеристик. Указано условие, при котором последние монотонны, в результате одно из семейств устойчиво, другое неустойчиво. Показано, что в системе с вогнутой немонотонной упругой характеристикой устойчивое семейство теряет устойчивость при достаточно больших амплитудах, причем этот эффект не обнаруживается известными аналитическими методами нелинейной механики.