Архив выпусков

Рассматривается вещественная линейная система Гамильтона с постоянными коэффициентами, зависящими от нескольких вещественных параметров. Предлагается метод вычисления множества всех значений параметров, при которых стационарное решение этой системы при фиксированных значениях параметров устойчиво (т.е. множества устойчивости). Применение метода демонстрируется на одной гироскопической задаче, описываемой системой Гамильтона с четырьмя степенями свободы и с тремя параметрами. Используются компьютерная алгебра, в частности, базис Грёбнера, и степенная геометрия. Показывается, что четырехпараметрическое обобщение этой задачи не содержит принципиально новых трудностей.