Архив выпусков

Исследуется движение спутника относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле. Спутник считается динамически симметричным твердым телом. Предполагается, что отношение полярного и экваториального главных центральных моментов инерции спутника равно числу 4/3 или близко к нему. Орбита центра масс эллиптическая, эксцентриситет орбиты считается малым. В предельном случае, когда орбита центра масс круговая, существует такое стационарное движение (отвечающее относительному равновесию спутника в орбитальной системе координат), при котором ось динамической симметрии направлена вдоль вектора скорости центра масс спутника; при этом частоты малых линейных колебаний оси симметрии равны или близки одна другой. А на эллиптической орбите малого эксцентриситета в этом случае реализуется кратный резонанс 1:1:1, так как упомянутые частоты колебаний равны или близки частоте движения центра масс спутника по орбите. Исследована нелинейная задача о существовании, бифуркациях и устойчивости периодических движений спутника с периодом, равным периоду обращения его центра масс по орбите.