Рассматривается динамическая задача для упругого полупространства при несимметричной нормальной нагрузке его границы. Получены простые выражения для компонент тензора напряжений в виде сходящихся при малых значениях времени рядов, обладающих асимптотическими свойствами. Оценены погрешности приближенного решения, определяемого частичными суммами рядов.