Архив выпусков

Рассматривается геометрическая обратная задача об определении положения и размера неизвестной полости в слое постоянной толщины. Для антиплоской задачи с гармоническим режимом по времени предполагается, что некоторая известная сосредоточенная сила приложена, к верхней границе слоя. Тогда удается построить алгоритм реконструкции положения и размера полости, основанного на измерении деформации границы на некотором конечном интервале той же верхней границы слоя. Рассмотренные примеры реконструкции подтверждают устойчивость предложенного алгоритма. Для его реализации строится специальная функция Грина, автоматически удовлетворяющая граничным условиям на сторонах слоя, с помощью которой прямая задача сводится к интегральному уравнению на границе заглубленного объекта. Обратная задача состоит в распознавании геометрии заглубленного объекта по измеренным входным данным. Предложенный алгоритм основан на минимизации функционала невязки. Дается ряд примеров реконструкции эллиптических и круговых объектов.