 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
| Базаренко Н.А. Контактная задача для круглой плиты со свободным от напряжений торцом // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 978-991. |
| Год |
2010 |
Том |
74 |
Выпуск |
6 |
Страницы |
978-991 |
Название
статьи |
Контактная задача для круглой плиты со свободным от напряжений торцом |
| Автор(ы) |
Базаренко Н.А. (Ростов-на-Дону, n_bazarenko@rambler.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Рассматривается осесимметричная контактная задача для упругой круглой плиты со свободным от напряжений торцом, в которую вдавливаются два симметрично расположенных штампа. Задача решается разработанным ранее для тел конечных размеров методом, основа которого - обобщенная ортогональность однородных решений. Задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода относительно функции, описывающей смещение поверхности плиты вне штампа. Эта функция ищется в виде суммы ряда Шлемильха и степенной функции с корневой особенностью. Полученная в результате плохо обусловленная бесконечная система алгебраических уравнений введением малого положительного параметра регуляризуется. Поскольку элементы матрицы системы, а также контактные напряжения определяются плохо сходящимися числовыми и функциональными рядами, применяется методика суммирования остатков этих рядов. Найдено распределение контактного давления и безразмерная вдавливающая сила. Даются примеры расчета плоского штампа. |
Список
литературы |
| 1. | Александров В.М., Базаренко Н.А. Контактная задача для прямоугольника со свободными от напряжений боковыми гранями // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 2. С. 340-351. |
| 2. | Базаренко Н.А. Взаимодействие жесткого штампа с закрепленным по основанию упругим прямоугольником со свободными от напряжений боковыми сторонами // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 667-680. |
| 3. | Базаренко Н.А. Контактная задача для полого и сплошного цилиндров со свободными от напряжений торцами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 2. С. 328-341. |
| 4. | Базаренко Н.А. Взаимодействие полого цилиндра конечной длины и плиты с цилиндрической полостью с жестким вкладышем // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 455-468. |
| 5. | Александров В.М., Пожарский Д.А. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. 288 с. |
| 6. | Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables / Eds. M. Abramowitz and Stegun. Washington: Gov. Print off., 1964 = Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 830 с. |
| 7. | Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с. |
| 8. | Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука,
1971. 1108 с. |
| 9. | Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с. |
| 10. | Bateman H., Erdelyi A. Higher Transcendental Function. N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1955 = Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1965. 294 с. |
|
Поступила
в редакцию |
29 мая 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2010. Выпуск 6 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 