 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
| Висицкий Е.В., Петров А.Г., Шундерюк М.М. Движение частицы в вязкой жидкости под действием силы тяжести и вибрации при наличии силы Бассе // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 5. С. 763-775. |
| Год |
2009 |
Том |
73 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
763-775 |
Название
статьи |
Движение частицы в вязкой жидкости под действием силы тяжести и вибрации при наличии силы Бассе |
| Автор(ы) |
Висицкий Е.В. (Москва)
Петров А.Г. (Москва, petrovipmech@gmail.com)
Шундерюк М.М. (Москва) |
| Коды статьи |
УДК 532.5: 534.1 |
| Аннотация |
Исследуется осаждение из состояния покоя тяжелой твердой сферической частицы в несжимаемой вязкой жидкости, находящейся в сосуде с вибрирующим дном. При учете силы Бассе задача сводится к решению задачи Коши для линейного интегро-дифференциального уравнения. Получено точное решение этой задачи и простые асимптотические формулы, проведен полный анализ влияния силы Бассе на процессы колебания и осаждения частицы. Показано, что учет силы Бассе дает значительную поправку к классической зависимости амплитуды от частоты, уменьшая ее величину, а также существенно замедляя выход амплитуды на постоянное значение. При отсутствии вибрации из решения задачи следует медленное установление предельной скорости (обратно пропорциональное корню квадратному из времени), что существенно отличается от случая осаждения частиц по закону Стокса (установление предельной скорости происходит по экспоненте). |
Список
литературы |
| 1. | Lamb H. Hydrodynamics. N. N.J.:Dover, 1945 = Ламб Г. Гидродинамика. М.;Л.: Гостехиздат, 1947. 928 с. |
| 2. | Villat H. Leçons sur les Fluides Visqueux. Paris: Gauthier-Villars, 1943. 540 p. |
| 3. | Michaelides E.E. A novel way of computing the Basset term in unsteady multiphase flow computations // Phys. of Fluids. A-1. 1992. V. 4. № 7. P. 1579-1582. |
| 4. | Невский Ю.А., Осипцов А.Н. О роли нестационарных и "наследственных" сил в задачах гравитационной конвекции суспензий // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2008. №4. С. 37-40. |
| 5. | Belmonte A., Jacobsen J., Jayaraman A. Monotone solutions of a nonautonomous differential equation for a sedimenting sphere // Electronic J. Different. Equat. 2001. № 62. P. 1-17. |
| 6. | Coimbra C.F.M., Rangel R.H. General solution of the particle momentum equation in unsteady
Stokes flows // J. Fluid Mech., 1998. V. 370. P. 53-72. |
| 7. | Sobral Y.D., Oliveira T.F., Cunha F.R. On the unsteady forces during the motion of a sedimenting
particle // Powder Technology, 2007. V. 178. № 2. P. 129-141. |
| 8. | Mordant N., Pinton J.F. Velocity measurement of a settling sphere // Europ. Phys. Journal. B. 2000.
V. 18. № 2. P. 343-352. |
| 9. | Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.6. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.
736с. |
| 10. | Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1. М.: Наука, 1987. 464 с. |
| 11. | Kamke E. Differentialgleichungen Lôsungsmethoden und Lösungen. Leipzig: Geest und Partig, 1959 = Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971.
576 с. |
| 12. | Жуковский Н.Е. Обобщение задачи Бьеркнеса о гидродинамических силах, действующих на пульсирующие тела внутри жидкой массы. Собр. соч. Т. 2, Гидродинамика, М.; Л.: Гостехтеориздат. 1949. 764 с. |
| 13. | Bateman H., Erdélyi A. Higher Transcendental Functions. V. 2. N.Y.: McGraw Hill, 1953 = Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. М.: Наука. 1974. 294 с. |
| 14. | Ганиев Р.Ф., Украинский Л.Е. Динамика частиц при воздействии вибраций. Киев: Наук. думка, 1975. 168 с. |
| 15. | Висицкий Е.В., Петров А.Г. О структурировании твердых частиц в жидкости в поле ультразвуковой стоячей волны // Докл. РАН 2006. Т. 408. № 6. С. 762-766. |
|
Поступила
в редакцию |
14 января 2009 |
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2009. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 