Архив выпусков

Рассматривается задача о вдавливании жесткого штампа в верхнюю грань слоя при наличии в слое однородного поля начальных напряжений. Используется модель изотропного несжимаемого нелинейно-упругого материала, задаваемого потенциалом Муни. Исследуется случай опирания слоя по нижней грани без трения. Считается, что дополнительные напряжения, вызванные вдавливаемым штампом, малы по-сравнению с начальными. Такое предположение позволяет линеаризовать задачу по определению дополнительных напряжений. В дальнейшем она сводится к решению интегрального уравнения первого рода с разностным ядром относительно давления в области контакта. В зависимости от безразмерного параметра λ, характеризующего относительную толщину слоя, строятся асимптотические решения для больших и малых значений этого параметра. Также с помощью модифицированного метода Мультоппа - Каландии получается решение для всего интервала значений параметра, исследуемого методами "больших" и "малых" λ.