Архив выпусков

Исследуется движение несжимаемой вязкой жидкости в тонком слое между двумя вложенными друг в друга круговыми цилиндрами с параллельными осями, цилиндры вращаются один относительно другого вокруг оси, параллельной осям цилиндров. Функция тока возникающего нестационарного плоскопараллельного течения находится из решения краевой задачи для уравнений гидродинамической теории смазки. Движение частиц жидкости определяется из решения неавтономной, периодической во времени гамильтоновой системы с гамильтонианом равным функции тока. Вычисляются положения частиц жидкости через отрезки времени, кратные периоду вращения (точки последования Пуанкаре). Множество точек исследуется с помощью отображения Пуанкаре на фазовом потоке. Наблюдаемый переход к хаотическому движению связывается с процессом перемешивания частиц жидкости и исследуется как численно, так и с помощью отображения, вычисленного с точностью до третьей степени малого эксцентриситета. Наблюдается оптимальный режим движения, при котором площадь области перемешивания (хаотизации) достигает наибольшего значения.