Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика
Российская академия наук		 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235
Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 

Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10522
На русском (ПММ): 9723
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Назаров С.А. Сценарии квазистатического роста трещины при слабом искривлении и изломе // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 497-515.
Год 2008 Том 72 Выпуск 3 Страницы 497-515
Название
статьи		 Сценарии квазистатического роста трещины при слабом искривлении и изломе
Автор(ы) Назаров С.А. (srgnazarov@yahoo.co.uk)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Построена вариационно-асимптотическая модель критерия Гриффитса развития трещины при сложном напряженно-деформированном состоянии. Предполагается, что сдвиговые нагрузки много меньше разрывающих, но учитывается продольное нагружение трещины. При помощи асимптотического анализа задача о нахождении минимума полной энергии тела с трещиной сводится к последовательности алгебраических задач, решения которых определяют форму отростка трещины и его длину в зависимости от времениподобного безразмерного параметра. Отсутствие решений трактуется как переход процесса разрушения в динамическую стадию и невозможность квазистатической формулировки задачи. В частности, наложение сдвиговых и продольных сжимающих нагрузок приводит именно к лавинообразному росту трещины.

Список
литературы
1.  Leblond J.B. Crack path in plane situations -1. General form of the expansion of stress intensity factors // Int. J. Solids and Struct. 1989. V. 25. № 11. P. 1311-1325.
2.  Amestoy M., Leblond J.B. Crack path in plane situations -II. Detailed form of the expansion of the stress intensity factors // Int. J. Solids and Struct. 1992. V. 29. № 4. P. 465-501.
3.  Прикладная математика и механика. Вып. 3, 2008 515
4.  Назаров С.А. Вывод вариационного неравенства для формы малого приращения трещины отрыва // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 2. С. 152-160.
5.  Назаров С.А., Полякова О.Р. Об эквивалентности критериев разрушения для трещины отрыва в упругом пространстве // Изв. АН СССР. МТТ. 1992. № 2. С. 101-113.
6.  Колтон Л.Г., Назаров С.А. Вариация формы ребра плоской локально неравновесной трещины нормального отрыва // Изв. АН СССР. МТТ. 1997. № 3. С. 125-133.
7.  Bach М., Nazarov S.A., Wendland W.L. Stable propagation of a mode-1 crack in an isotropic elastic space. Comparison of the Irwin and the Griffith approaches // Problemi Attuali delPAnalisi e della Fisica Matematica / Ed. Ricci P.E. MM, Aracne Editrice, Roma. 2000. P. 167-180.
8.  Назаров С.А. Трещина на стыке анизотропных тел. Сингулярности напряжений и инвариантные интегралы // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 3. С. 489-502.
9.  Назаров С.А. Коэффициенты интенсивности напряжений и условия девиации трещины в хрупком анизотропном теле // ПМТФ. 2005. Т. 46. № 3. С. 98-107.
10.  Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О коэффициентах в асимптотике решений эллиптических краевых задач в области с коническими точками // Math. Nachr. 1977. Bd 76. S. 29-60.
11.  Назаров С.А., Полякова О.Р. Критерии разрушения, асимптотические условия в вершинах трещин и самосопряженные расширения оператора Ламе // Тр. моск. мат. о-ва. 1996. Т. 57. С. 16-75.
12.  Назаров С.А. Весовые функции и инвариантные интегралы // Вычислительная механика деформируемого тв. тела. 1990. Вып. 1. С. 17-31.
13.  Bueckner H.F. A novel principle for the computation of stress intensity factor // ZAMM. 1976. V. 50. H. 9. P. 529-546.
14.  Назаров С.А. Локальная устойчивость и неустойчивость трещин нормального отрыва // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. № 3. С. 124-129.
15.  Аргатов И.И., Назаров С.А. Высвобождение энергии при изломе трещины в плоском анизотропном теле // ПММ. 22. Т. 66. Вып. 3. С. 502-514.
16.  Мазья В.Г., Назаров С.А. Асимптотика интегралов энергии при малых возмущениях границы вблизи угловых и конических точек // Тр. моек. мат. о-ва. 1987. Т. 50. С. 79-129.
17.  Mazja W.G., Nasarow S.A., Plamenewski B.A. Asymptotische Theorie elliptischer Randwertaufga-ben in singular gestorten Gebieten. Bd 1. Berlin: Akad.-Verlag, 1991. 432 S. (Английский перевод:Maz'ya V., Nazarov S., Plamenevskij B. Asymptotic Theory of Elliptic Boundary Value Problems in Singularly Perturbed Domains. V. 1. Basel: Birkhauser, 2. 435 p.)
18.  Назаров С.А. Асимптотические условия в точке, самосопряженные расширения операторов и метод сращиваемых асимптотических разложений // Тр. Санкт-Петербург. мат. о-ва. 1996. Т. 5. С. 112-183.
19.  Назаров С.А. Тензор и меры поврежденности. 1. Асимптотический анализ анизотропной среды с дефектами // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 3. С. 113-124.
20.  Назаров С.А. Взаимодействие трещин при хрупком разрушении. Силовой и энергетический подходы // ПММ. 2000. Т. 64. Вып. 3. С. 484-496.
21.  Банничук Н.В. Определение формы криволинейной трещины методом малого параметра // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. № 2. С. 130-137.
22.  Cotterell В., Rice JR. Slightly curved or kinked cracks // Int. J. Fracture. 1980. V. 16. № 2. P. 155-169.
23.  Мовчан А.Б., Назаров С.А., Полякова О.Р. Искривление траектории при квазистатическом росте трещины в плоскости с малыми дефектами // Исследования по упругости и пластичности. Вып. 18. СПб: Изд-во СПбГУ, 1999. С. 142-161.
24.  Гольдштейн Р.В., Салганик Р.Л. Плоская задача о криволинейных трещинах в упругом теле // Изв. АН СССР. МТТ. 1970. № 3. С. 69-82. Мазья ВТ., Назаров С.А. Парадоксы предельного перехода в решениях краевых задач при аппроксимации гладких областей многоугольными // Изв. РАН. Сер. мат. 1986. Т. 50. № 6. С. 1156-1177.
25.  Назаров С.А., Олюшин М.В. Приближение гладких контуров многоугольными. Парадоксы в задачах для системы Ламе // Изв. РАН. Сер. мат. 1997. Т. 61. № 3. С. 159-186.
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 • (495) 434-21-49 • pmm@ipmnet.ru • pmmedit@ipmnet.ru • https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций 		© ПММ
webmaster		 Rambler's Top100