 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
| На русском (ПММ): | | 9713 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
| Кравчук А.С. О решении трехмерных контактных задач с трением // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 485-496. |
| Год |
2008 |
Том |
72 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
485-496 |
Название
статьи |
О решении трехмерных контактных задач с трением |
| Автор(ы) |
Кравчук А.С. (Москва, kravchuk_biocom@mail.ru) |
| Коды статьи |
УДК 539.3 |
| Аннотация |
Развивается вариационный метод решения контактных задач с трением, подчиняющегося закону трения Кулона в скоростях, и строятся численные решения пространственных задач о контакте шара, цилиндра конечной длины и куба с упругим полупространством. Установлено, что максимум сил трения соответствует точке раздела областей сцепления и скольжения. С увеличением числа шагов этот максимум уменьшается, а распределение сил трения становится более гладким. Дается описание некоторых нежелательных эффектов, которые могут возникать при численной реализации метода - численных артефактов. Эти эффекты могут иметь место при численном решении задач с иным физическим содержанием, математическая структура которых сходна со структурой исследованных контактных задач, поскольку причина артефактов - наличие односторонних ограничений и зависимость области, в которой имеют место односторонние ограничения со знаком равенства, от внешних воздействий. Эта проблема решается путем надлежащего выбора нулевых приближений на шаге нагружения. |
Список
литературы |
| 1. | Neittaanmaki P., Kravchuk A.S., Goryacheva I.G. An iterative method with BEM discretization for the friction contact problem // Proc. 3rd Europ. Conf. Comput. Mechanics, Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering. Eds Mota Soares et al. Lisbon: Portugal, 26. 27 p. |
| 2. | Кравчук А.С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике. М.: МГАПИ, 1997. 339 с. |
| 3. | Кравчук А.С. О теории контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 1. С. 122-129. |
| 4. | Кравчук А.С. Решение некоторых пространственных контактных задач с учетом трения на поверхности соприкосновения // Трение и износ. 1981. Т. 2. № 4. С. 589-595. |
| 5. | Галин Л.А. Вдавливание штампа при наличии сил трения и сцепления // ПММ. 1945. Т. 9. Вып. 5. С. 413-424. |
| 6. | Spence D.A. The Hertz contact problem with finite friction // Journal of Elasticity. 1975. V. 5. № 3-4. P. 297-319. |
| 7. | Моссаковский В.И., Качаловская Н.Е., Голикова С.С. Контактные задачи математической теории упругости. Киев: Наук. думка, 1985. 175 с. |
| 8. | Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001. 478 с. |
| 9. | Кравчук А.С., Нейттаанмяки П. Вариационный метод решения динамических контактных задач теории упругости // Тр. 3-й Всерос. конф. с международным участием. Ростов-на-Дону: Новая книга, 2004. С. 238-240. |
| 10. | Konyukov A., Schweizerhof K. Covariant description of contact interfaces considering anisotropy of adhesion and friction. P. 1. Formulation and analysis of computational model // Comput. Methods in Appl. Mech. and Engng. 2006. May. |
| 11. | Konyukov A., Schweizerhof K. Covariant description of contact interfaces considering anisotropy of adhesion and friction. P. 2. Linearization, finite element implementation, and numerical analysis of the model // Comput. Methods in Appl. Mech. and Engng. 2006. July. |
| 12. | Tartar L. Inequations quasivariationnelles abstraites // C.R. Acad. Sci. Paris. 1974. Ser. A. T. 278. № 8. P. 1193-1196. |
| 13. | Duvaut G., Lions J.-L. Les Inequations en Mecanique et en Physique. Paris: Dunod, 1972 = Дюво Ж., Лионс Ж.-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1978. 383 с. |
| 14. | Кравчук А.С., Нейттаанмяки П. Решение контактных задач с использованием метода граничных элементов // ПММ. 2007. Т. 71. № 2. С. 329-339. |
| 15. | Glowinski R., Lions J.-L., Tremolier R. Numerical Analysis of Variational inequalities. Amsterdam: North Holland, 1981 = Гловински Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. М.: Мир, 1979. 574 с. |
| 16. | Ito К., Kunisch К. Augmented Lagrangian methods for nonsmooth, convex optimization in Hilbert space // Nonlinear Analys. 2000. V. 41. № 5-6. P. 591-616. |
| 17. | Nowacki W. Teoria sprezystosci. Warszawa: PWN, 1973 = Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.872 с. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2008. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 