| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
На русском (ПММ): | | 9723 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
Кондауров В.И. Термодинамически согласованные уравнения термоупругой насыщенной пористой среды // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 616-635. |
Год |
2007 |
Том |
71 |
Выпуск |
4 |
Страницы |
616-635 |
Название статьи |
Термодинамически согласованные уравнения термоупругой насыщенной пористой среды |
Автор(ы) |
Кондауров В.И. (Долгопрудный, vk@mipt.ru) |
Коды статьи |
УДК 539.3 |
Аннотация |
В рамках гипотезы взаимопроникающих континуумов рассмотрена феноменологическая модель насыщенной жидкостью пористой среды. В предположении, что фазовые превращения отсутствуют, вклад пульсаций в тензор напряжений и кинетическую энергию мал, а компоненты среды находятся в термическом равновесии, сформулированы уравнения баланса массы, импульса, энергии и закон сохранения совместности деформаций и скоростей. С помощью представления силы взаимодействия компонент в виде суммы равновесной и диссипативной составляющих получена новая форма неравенства для скорости производства энтропии. Дано определение термоупругой насыщенной пористой среды. Группа симметрии такой среды рассматривается как совокупность двух групп, соответствующих симметрии скелета и жидкости. Показано, что в классе термоупругих пористых сред с произвольным типом симметрии скелета насыщающая жидкость может быть только идеальной жидкостью, а термодинамические потенциалы и определяемые ими пористость, напряжения и энтропии не зависят от градиента температуры и относительной скорости жидкости. Найдено, что условие несжимаемости только одной из компонент среды приводит не к кинематическим ограничениям, а к исключению пористости из определяющих соотношений. Изучены ограничения, налагаемые на определяющие соотношения принципом термодинамической согласованности и требованием независимости от выбора системы отсчета. Найдена форма определяющих соотношений, необходимая и достаточная для выполнения указанных принципов. Показано, что уравнения Био - одна из форм термодинамически согласованных определяющих соотношений. Дано термодинамическое обоснование тензора эффективных напряжений. |
Список литературы |
1. | Biot М.А. General Theory of Three-Dimensional Consolidation // J. Appl. Phys. 1941. V. 12. № 2. P. 155-165. |
2. | de Boer R. Highlights in the historical development of porous media theory:toward a consistent macroscopic theory // Appl. Mech. Rev. 1996. V. 49. № 4. P. 201-262. |
3. | Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с. |
4. | Coussy О. Poromeсhanics. N.Y.: Wiley, 2004. 298 p. |
5. | Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с. |
6. | Bowen R.M. Incompressible porous media models by use of the theory of mixtures // Intern. J. Eng. Sci. 1980. V. 18. №9. P. 1129-1148. |
7. | Passman S.L., Nunziato J.W., Walsh E.K. A theory of multiphase mixtures // Rational Thermodynamics/Ed. С. Truesdell. N.Y.: McGraw-Hill, 1984. P. 286-325. |
8. | Terzaghi K. Theoretical Soil Mechanics. N.Y.: Wiley, 1943 |
9. | Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961. 507 с. |
10. | de Boer R., Ehlers W. The development of the concept of effective stresses // Acta Mech. 1990. V.83. P. 77-92. |
11. | Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 575 с. |
12. | Кондауров В.И., Фортов В.Е. Основы термомеханики конденсированных сред. М.: Изд-во МФТИ, 2002. 336 с. |
13. | Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М.: Наука, 1978. 687 с. |
14. | Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с. |
15. | Truesdell С., Noll W. The non-linear field theories of mechanics // Handbuch der Physik, N.Y.:Springer, 1965. Bd III/3. 602 с |
16. | Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. 303 с. |
17. | Кондауров В.И. О законах сохранения и симметризации уравнений нелинейной термоупругости // Докл. АН СССР. 1981. Т. 256. № 4. С. 819-823. |
|
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 4 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|