Архив выпусков

Предлагается общий подход к построению шестимерных образов процессов деформации с введением векторного базиса, который в частных случаях совпадает с известными базисами А.А. Ильюшина, В.В. Новожилова, Е.И. Шемякина - С.А. Христиановича. Анализ свойств материалов основан на использовании понятия о собственных упругих состояниях, введенного в работах Я.К. Рыхлевского. Для изотропного материала и четырех типов анизотропных материалов, относящихся к кубической, гексагональной, три-гональной и тетрагональной сингониям, в шестимерном пространстве определены изотропные собственные подпространства, соответствующие кратным собственным значениям тензора упругости. В соответствии с законом Гука в этих подпространствах составляющие векторов напряжений и деформаций сохраняют свою соосность при любых их ортогональных преобразованиях. Таким образом, в рамках изотропных собственных подпространств для линейных упругих материалов по определению выполняется частный постулат изотропии, сформулированный А.А. Ильюшиным. Предлагается обобщение частного постулата на процессы деформации в нелинейных анизотропных материалах, на основе которого получена общая форма определяющих соотношений, содержащая минимальное число экспериментально определяемых материальных функций.