 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10482 |
| На русском (ПММ): | | 9683 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
| Хомасуридзе Н.Г. О принципе симметрии в механике сплошной среды // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 1. С. 23-32. |
| Год |
2007 |
Том |
71 |
Выпуск |
1 |
Страницы |
23-32 |
Название
статьи |
О принципе симметрии в механике сплошной среды |
| Автор(ы) |
Хомасуридзе Н.Г. (Тбилиси, nurikhomasuridze@yahoo.com) |
| Аннотация |
Для задач механики анизотропной неоднородной сплошной среды приводятся теоремы о непрерывном симметричном и антисимметричном аналитическом продолжении решения через плоскую часть граничной поверхности среды. Приводятся теоремы для двух типов задач механики; в первом из них допускается как симмметричное, так и антисимметричное продолжение решения, а во втором - задачи, допускающие только лишь симметричное продолжение решения. К первому типу задач относятся задачи, приводящиеся к линейным термоупруго-динамическим дифференциальным уравнениям движения неоднородной анизотропной среды, обладающей плоскостью упругой симметрии, к линейным термоупруго-динамическим дифференциальным уравнениям движения неоднородной среды Коссера, к нелинейным дифференциальным уравнениям, описывающим статическое упругопластическое напряженное состояние пластины, и т.д. Ко второму типу относятся задачи, приводящиеся к нелинейным дифференциальным уравнениям, описывающим геометрически нелинейные деформации оболочек, к уравнениям Навье-Стокса и т.д. Указанные теоремы распространяют принцип зеркального отражения (принцип симметрии Римана-Шварца) на линейные и нелинейные уравнения механики сплошной среды. Непрерывное продолжение решений используется для решения задач о равновесном состоянии тел сложной формы. |
Список
литературы |
| 1. | Duffin RJ. Analytical continuation in elasticity // J. Rat. Mech. and Anal. 1956. V. 5. № 6. P. 939-950. |
| 2. | Оболашвили E.H. Преобразование Фурье и его применения в теории упругости. Тбилиси: Мецниереба, 1979. 228 с. |
| 3. | Bramble J.H. Continuation of solutions of the equations of elasticity // Proc. London Math. Soc. 1960. V. 10. № 39. P. 335-353. |
| 4. | Bramble J.H. Continuation of solutions to the equations of elasticity across a spherical boundary // J. Math. Anal, and Appl. 1961. V. 2. № 1. P. 72-85. |
| 5. | Bramble J.H., Payne L.E. On the continuation of solutions of the equations of elasticity by reflection // Duke Math. J. 1961. V. 28. № 2. P. 247-251. |
| 6. | Nowacki W. Efekty electromagnetyczne w stalych cialach odksztalcalnych. Warszawa: PWN, 1983 = Новацкий В. Электромагнитные эффекты в твердых телах, М.: Мир, 1986. 159 с. |
| 7. | Nowacki W. Teoria spreznostosci. PWN, 1983 = Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с. |
| 8. | McLean W. Strongly Elliptic Systems and Boundary Integral Equations. N. Y. Cambridge: Univ. Press, 2000. 357 p. |
| 9. | Александров А.В., Потапов В.В. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высшая школа, 1990. 392 с. |
| 10. | Fucic A., KufnerA. Nonlinear Differential Equations. Amsterdam etc.: Elsevier, 1980 = Куфнер А., Фучик С. Нелинейные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1988. 304 с. |
| 11. | Курдюмов А.А., Локшин А.З., Иосифов Р.А. Козляков В.В. Строительная механика корабля и теория упругости. Т. 2. Л.: Судостроение, 1968. 419 с. |
| 12. | Khomasuridze N. Thermoelastic equilibrium of bodies in generalized cylindrical coordinates // Georg. Mathemat. J. 1998. V. 5. № 6. P. 521-544. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 