 | | Прикладная математика
и механика
Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
| Статей в базе данных сайта: | | 10522 |
| На русском (ПММ): | | 9723 |
| На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
| Кошляков В.Н., Макаров В.Л. Механические системы, эквивалентные в смысле Ляпунова системам, не содержащим неконсервативные позиционные силы // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 1. С. 12-22. |
| Год |
2007 |
Том |
71 |
Выпуск |
1 |
Страницы |
12-22 |
Название
статьи |
Механические системы, эквивалентные в смысле Ляпунова системам, не содержащим неконсервативные позиционные силы |
| Автор(ы) |
Кошляков В.Н. (Киев)
Макаров В.Л. (Киев, makarov@imath.kiev.ua) |
| Аннотация |
В развитие результатов, полученных ранее [1-4], рассматривается общая задача исключения неконсервативных позиционных структур из дифференциального уравнения второго порядка с постоянными матричными коэффициентами, получающегося при моделировании многих механических систем. Предполагается, что матрицы диссипативных и неконсервативных позиционных структур могут быть, в частности, вырожденными. При достаточно общих предположениях доказаны теоремы, содержащие необходимые и достаточные условия существования преобразования Ляпунова, которое приводит исходное матричное уравнение к эквивалентному (в смысле Ляпунова) автономному виду с симметрической матрицей позиционных сил. Рассмотрен иллюстрирующий пример. |
Список
литературы |
| 1. | Кошляков В.Н. О структурных преобразованиях уравнений возмущенного движения некоторого класса динамических систем // Укр. мат. журн. 1997. Т. 49. № 4. С. 535-539. |
| 2. | Кошляков В.Н. О структурных преобразованиях динамических систем с гироскопическими силами // ПММ. 1997. Т. 61. Вып. 5. С. 774-780. |
| 3. | Кошляков В.Н., Макаров В.Л. К теории гироскопических систем с неконсервативными силами // ПММ. 2001. Т. 65. Вып. 4. С. 698-704. |
| 4. | Кошляков В.Н., Макаров В. Л. Об устойчивости неконсервативных систем с вырожденными матрицами диссипативных сил // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. С. 906-913. |
| 5. | Меркин Д.Р. О некоторых общих свойствах материальных систем, содержащих гироскопы // Вестник ЛГУ. 1952. № 9. С. 31-36. |
| 6. | Mingori D.L. A stability theorem for mechanical systems with constraint damping // Trans. ASME. Ser. E.J. Appl. Mech. 1970. V. 37. № 20. P. 253-258. |
| 7. | Miiller P.C. Verallgemeinerung des Stabilitatssatzes von Thomson-Tait-Chetaev auf mechanische Systeme mit scheinabar nichtkonservativen Lagekraften // ZAMM. 1972. Bd. 52. H. 4. S. T65-T67.
8. Гантмахер Ф.Т. Теория матриц. М.: Наука, 1967. 575 с. |
| 9. | Белов Ю.А., Козлов Н.Н., Ляшко И.И. и др. Математическое обеспечение сложного эксперимента. Т. 3. Основы теории математического моделирования сложных радиотехнических систем. Киев: Наук. думка, 1985. 271 с. |
| 10. | Albert A. Regression and the Moore-Penrose Pseudoinverse. N. Y.: Acad. Press, 1972 = Альберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977. 223 с. |
| 11. | Карапетян А.В., Лагутина И.С. Об устойчивости равномерных вращений волчка, подвешенного на струне, с учетом диссипативного и постоянного моментов // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 1.С. 53-57. |
| 12. | Четаев Н.Т. Устойчивость движения. М.: Гостехиздат, 1955. 207 с. |
| 13. | Ройтенберг Я.Н. Гироскопы. М.: Наука, 1975. 592 с. |
|
Получить
полный текст |
|
| << Предыдущая статья | Год 2007. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
|
 Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|
Русский
English 