Архив выпусков

Исследуется классическая задача о движении снаряда, брошенного под углом к горизонту. Сила сопротивления воздуха учитывается с помощью квадратичного закона сопротивления. Учитывается также действие ветра, который считается постоянным (попутным или встречным). Вектор скорости ветра содержит горизонтальную и вертикальную составляющие. Для изучения движения используется уравнение годографа скорости снаряда. Предложены сравнительно простые аналитические аппроксимации для основных переменных движения (декартовых координат снаряда и времени). Все полученные формулы содержат только элементарные функции. Предложенные формулы ориентированы в основном на изучение движения спортивных снарядов. При этом используемые аппроксимации описывают наряду с обычными режимами движения спортивного снаряда (типа параболических траекторий) также и особенные режимы — например близкое к асимптоте движение, замкнутые траектории и траектории с зависанием. Предлагаемые решения обладают приемлемой точностью в широком диапазоне изменения параметров и могут быть использованы для любых начальных условий метания. Эти формулы позволяют решать различные модельные задачи о движении снаряда без использования численного интегрирования. В качестве примеров приведены движение теннисного мяча, мяча для гольфа и волана в бадминтоне. Расчеты показывают хорошее совпадение результатов, используемых аналитических приближений и численных решений. Предложенные аналитические формулы могут быть полезны всем исследователям этой классической задачи.