 | | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10564 |
На русском (ПММ): | | 9765 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2025. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
Красильников П.С., Исмагилов А.Р. О плоских движениях гантели на многообразии “гравитационный пропеллер” в обобщенной эллиптической задаче Ситникова // ПММ. 2025. Т. 89. Вып. 2. С. 166-179. |
Год |
2025 |
Том |
89 |
Выпуск |
2 |
Страницы |
166-179 |
DOI |
10.31857/S0032823525020029 | EDN |
IKPKCQ |
Название статьи |
О плоских движениях гантели на многообразии “гравитационный пропеллер” в обобщенной эллиптической задаче Ситникова |
Автор(ы) |
Красильников П.С. (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, krasil06@rambler.ru)
Исмагилов А.Р. (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия, arism8@mail.ru) |
Коды статьи |
УДК 521.135 |
Аннотация |
Исследована задача о поступательно-вращательных движениях симметричной гантели малой массы в обобщенной эллиптической задаче Ситникова. Получены уравнения движения гантели. Доказано существование интегрального многообразия "гравитационный пропеллер", на котором центр масс гантели перемещается вдоль нормали Cζ к плоскости орбитального движения основных тел, а сама гантель вращается вокруг этой нормали, образуя с ней постоянный угол π/2. Получена система неавтономных уравнений движения на этом многообразии. Составлено уравнение плоских колебаний гантели, когда центр масс гантели совпадает с центром масс основных тел. Показано, что это уравнение совпадает с уравнением Белецкого, если гантель имеет бесконечно малую длину. Исследуются малые колебания при любых длинах гантели путем введения двух малых параметров: e (эксцентриситет орбиты относительного движения основных тел) и ε (мера отклонения фазовой точки от начала координат). Получены области сингулярных и регулярных колебаний, описаны разные типы уравнений в регулярной области и соответствующие им колебания. Описан эффект резкого возрастания частоты колебаний гантели и стремлении ее к бесконечности при увеличении длины гантели до размеров большой оси эллиптического движения основных тел. |
Ключевые слова |
обобщенная задача Ситникова, линейная устойчивость, равновесия, гантель, "гравитационный пропеллер" |
Поступила в редакцию |
24 октября 2024 | После доработки |
08 февраля 2025 | Принята к публикации |
10 марта 2025 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2025. Выпуск 2 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|