Архив выпусков

Сформулирована осесимметричная задача определения верхней (кинематической) границы несущей способности сферических пологих оболочек кольцевой в плане формы, внутренние отверстия которых закрыты жесткими вставками. Такие составные конструкции контактируют с несжимаемой жидкостью. Оболочки армированы волокнами по спиральным траекториям, симметричным относительно меридиана, а также по меридиональным и (или) окружным направлениям. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими и имеющими разные пределы текучести при растяжении и сжатии. Пластическое течение в фазах композиции определяется кусочно-линейными условиями текучести. Использована двуслойная модель тонкостенной конструкции, кинематика которой в предельном состоянии описывается соотношениями классической теории пологих оболочек. Экстремальная задача вычисления предельной нагрузки поставлена на основе применения принципа виртуальной мощности. Проведена нетрадиционная дискретизация этой задачи, решение которой получено с использованием методов теории линейного программирования. Протестирована сходимость численного решения и проведено сравнение с точными решениями аналогичных задач для однородных изотропных пластин. Продемонстрирована хорошая точность численного решения. Исследовано влияние параметров структуры армирования, величины стрелы подъема пологой оболочки и граничных условий на значение предельной нагрузки. Показано, что для кольцевых пластин наилучшей является укладка волокон в радиальном направлении, а для пологих оболочек рациональной является меридионально-окружная структура со специально подобранными плотностями армирования. Продемонстрировано, что с увеличением стрелы подъема пологой оболочки ее несущая способность более чем вдвое возрастает по сравнению с пластиной той же геометрии в плане и той же толщины.