| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
Челноков Ю.Н. Регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла в переменных Кустаанхеймо–Штифеля и кватернионных оскулирующих элементах // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 3. С. 359-382. |
Год |
2024 |
Том |
88 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
359-382 |
DOI |
10.31857/S0032823524030022 | EDN |
ZBBOLD |
Название статьи |
Регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла в переменных Кустаанхеймо–Штифеля и кватернионных оскулирующих элементах |
Автор(ы) |
Челноков Ю.Н. (Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов, Россия, chelnokovyun@gmail.com) |
Коды статьи |
УДК 521.1, 629 |
Аннотация |
Получены регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла (варианта ограниченной задачи трех тел (Солнце, Земля, Луна (или другое изучаемое движущееся космическое тело с малой массой)), когда расстояние между двумя телами с конечными массами считается весьма большим, в четырехмерных переменных Кустаанхеймо–Штифеля (KS‑переменных) в рамках эллиптической и круговой пространственной ограниченной задачи трех тел, а также регулярные кватернионные уравнения плоской задачи Хилла в двухмерных переменных Леви-Чивита. В этих уравнениях в качестве переменных выступают KS‑переменные или переменные Леви-Чивита и энергия относительного движения изучаемого тела или переменная, обращающаяся для круговой задачи Хилла в константу движения этого тела (постоянную интегрирования Якоби), а также планетоцентрическое расстояние Солнца и реальное время, связанное с новой независимой переменной дифференциальным преобразованием времени Зундмана или другим более сложным дифференциальным соотношением. Эти уравнения дополнены уравнением орбиты Земли в полярных координатах и уравнением для истинной аномалии, характеризующей положение Земли на орбите. Установлен первый интеграл полученных уравнений в KS‑переменных в случае круговой задачи. Другим первым частным интегралом в общем случае является билинейное соотношение, связывающее KS‑переменные и их первые производные. Предложены три новые формы регулярных уравнений пространственной задачи Хилла в кватернионных оскулирующих элементах (медленно изменяющихся кватернионных переменных). Предложенные регулярные кватернионные уравнения имеют осцилляторный вид или вид уравнений с медленно изменяющимися переменными, что позволяет эффективно использовать при исследовании задачи Хилла аналитические и численные методы теории колебаний и методы нелинейной механики. |
Ключевые слова |
пространственная и плоская задачи Хилла, регулярные кватернионные уравнения, переменные Кустаанхеймо–Штифеля и Леви-Чивита, круговая и эллиптическая задачи, энергия относительного движения, интеграл Якоби, кватернионные оскулирующие элементы |
Поступила в редакцию |
17 января 2024 | После доработки |
28 мая 2024 | Принята к публикации |
10 июня 2024 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|