Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10512
На русском (ПММ): 9713
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Маркеев А.П. К задаче о нелинейных колебаниях консервативной системы при отсутствии резонанса // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 3. С. 347-358.
Год 2024 Том 88 Выпуск 3 Страницы 347-358
DOI 10.31857/S0032823524030017EDN ZBCTUY
Название
статьи
К задаче о нелинейных колебаниях консервативной системы при отсутствии резонанса
Автор(ы) Маркеев А.П. (Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, anat-markeev@mail.ru)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Разработан аналитический алгоритм нахождения частот нелинейных колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы вблизи ее устойчивого положения равновесия. Предполагалось, что в системе нет резонансов до четвертого порядка включительно, т. е. отношение частот малых линейных колебаний не равняется единице, двум или трем. В качестве приложения рассмотрена задача о нелинейных колебаниях материальной точки на неподвижной абсолютно гладкой поверхности в однородном поле тяжести; указана оценка меры колмогоровского множества начальных условий, для которых движение точки является условно-периодическим. Рассмотрена также нелинейная консервативная система, в которой отсутствуют резонансы любого порядка. Система представляет собой маятник, образованный двумя скрепленными шарниром тонкими стержнями одинаковой длины и веса. Изучен характер нелинейных колебаний этого маятника в окрестности его устойчивого равновесия на вертикали.

Ключевые слова консервативная система, устойчивость, условно-периодические колебания
Поступила
в редакцию
17 мая 2024После
доработки
20 июня 2024Принята
к публикации
24 июня 2024
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100