| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
Назаров С.А. Локализация собственных колебаний тонких упругих прокладок // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 1. С. 104-138. |
Год |
2024 |
Том |
88 |
Выпуск |
1 |
Страницы |
104-138 |
DOI |
10.31857/S0032823524010083 | EDN |
YULWJG |
Название статьи |
Локализация собственных колебаний тонких упругих прокладок |
Автор(ы) |
Назаров С.А. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия, srgnazarov@yahoo.co.uk) |
Коды статьи |
УДК 519.958:531.33:517.956.8 |
Аннотация |
Изучены собственные колебания тонких изотропных однородных пластин постоянной и переменной толщины, основания которых жестко защемлены. Показано, что лишь для пластины постоянной толщины с дополнительно зафиксированной боковой поверхностью двумерная модель — спектральная задача Дирихле для двумерной системы Ламе с измененным коэффициентом Пуассона — правильно описывает частоты собственных колебаний тонкого трехмерного тела. В остальных случаях асимптотический анализ предоставляет иные модели пониженной размерности, в частности разнообразные обыкновенные дифференциальные уравнения, а для соответствующих мод собственных колебаний характерна концентрация около всей боковой поверхности или некоторых точек на границе. При неплоских основаниях локализация собственных мод происходит около точек максимума толщины пластины и описывается обобщенными уравнениями гармонического осциллятора. Обсуждается случай несжимаемого изотропного материала пластины. |
Ключевые слова |
тонкая изотропная однородная пластина, зафиксированные основания, прокладка между жесткими штампами, модели пониженной размерности, локализация собственных колебаний |
Поступила в редакцию |
19 июля 2023 | После доработки |
18 января 2024 | Принята к публикации |
18 января 2024 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|