Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10512
На русском (ПММ): 9713
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Назаров С.А. Локализация собственных колебаний тонких упругих прокладок // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 1. С. 104-138.
Год 2024 Том 88 Выпуск 1 Страницы 104-138
DOI 10.31857/S0032823524010083EDN YULWJG
Название
статьи
Локализация собственных колебаний тонких упругих прокладок
Автор(ы) Назаров С.А. (Институт проблем машиноведения РАН, Санкт-Петербург, Россия, srgnazarov@yahoo.co.uk)
Коды статьи УДК 519.958:531.33:517.956.8
Аннотация

Изучены собственные колебания тонких изотропных однородных пластин постоянной и переменной толщины, основания которых жестко защемлены. Показано, что лишь для пластины постоянной толщины с дополнительно зафиксированной боковой поверхностью двумерная модель — спектральная задача Дирихле для двумерной системы Ламе с измененным коэффициентом Пуассона — правильно описывает частоты собственных колебаний тонкого трехмерного тела. В остальных случаях асимптотический анализ предоставляет иные модели пониженной размерности, в частности разнообразные обыкновенные дифференциальные уравнения, а для соответствующих мод собственных колебаний характерна концентрация около всей боковой поверхности или некоторых точек на границе. При неплоских основаниях локализация собственных мод происходит около точек максимума толщины пластины и описывается обобщенными уравнениями гармонического осциллятора. Обсуждается случай несжимаемого изотропного материала пластины.

Ключевые слова тонкая изотропная однородная пластина, зафиксированные основания, прокладка между жесткими штампами, модели пониженной размерности, локализация собственных колебаний
Поступила
в редакцию
19 июля 2023После
доработки
18 января 2024Принята
к публикации
18 января 2024
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100