Теоретическое исследование "геометрических" SP-эванесцентных (головных) волн, распространяющихся в изотропном однородном полупространстве или полуплоскости со свободной границей, показывает, что эти волны могут удовлетворять условию отсутствия усилий на граничной плоскости тогда и только тогда, когда параметр Ламе λ исчезающе мал, что делает существование головных волн такого типа практически невозможным. Анализ основан на представлении Гельмгольца для поля перемещений в сочетании с разложением тензора напряжений и деформаций на сферическую и девиаторную части. Полученный результат о несуществовании этого типа эванесцентных волн может найти применение в теоретической геофизике при исследовании сейсмических волновых полей в окрестности эпицентров землетрясений, а так же в неразрушающих акустических методах диагностики.