Прикладная математика и механика (о журнале) Прикладная математика
и механика

Российская академия наук
 Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235

Русский Русский  English English  О журнале | Выпуски | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив выпусков

Статей в базе данных сайта: 10512
На русском (ПММ): 9713
На английском (J. Appl. Math. Mech.): 799

<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Челноков Ю.Н. Регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла в переменных Кустаанхеймо–Штифеля и кватернионных оскулирующих элементах // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 3. С. 359-382.
Год 2024 Том 88 Выпуск 3 Страницы 359-382
DOI 10.31857/S0032823524030022EDN ZBBOLD
Название
статьи
Регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла в переменных Кустаанхеймо–Штифеля и кватернионных оскулирующих элементах
Автор(ы) Челноков Ю.Н. (Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратов, Россия, chelnokovyun@gmail.com)
Коды статьи УДК 521.1, 629
Аннотация

Получены регулярные кватернионные уравнения пространственной задачи Хилла (варианта ограниченной задачи трех тел (Солнце, Земля, Луна (или другое изучаемое движущееся космическое тело с малой массой)), когда расстояние между двумя телами с конечными массами считается весьма большим, в четырехмерных переменных Кустаанхеймо–Штифеля (KS‑переменных) в рамках эллиптической и круговой пространственной ограниченной задачи трех тел, а также регулярные кватернионные уравнения плоской задачи Хилла в двухмерных переменных Леви-Чивита. В этих уравнениях в качестве переменных выступают KS‑переменные или переменные Леви-Чивита и энергия относительного движения изучаемого тела или переменная, обращающаяся для круговой задачи Хилла в константу движения этого тела (постоянную интегрирования Якоби), а также планетоцентрическое расстояние Солнца и реальное время, связанное с новой независимой переменной дифференциальным преобразованием времени Зундмана или другим более сложным дифференциальным соотношением. Эти уравнения дополнены уравнением орбиты Земли в полярных координатах и уравнением для истинной аномалии, характеризующей положение Земли на орбите. Установлен первый интеграл полученных уравнений в KS‑переменных в случае круговой задачи. Другим первым частным интегралом в общем случае является билинейное соотношение, связывающее KS‑переменные и их первые производные. Предложены три новые формы регулярных уравнений пространственной задачи Хилла в кватернионных оскулирующих элементах (медленно изменяющихся кватернионных переменных). Предложенные регулярные кватернионные уравнения имеют осцилляторный вид или вид уравнений с медленно изменяющимися переменными, что позволяет эффективно использовать при исследовании задачи Хилла аналитические и численные методы теории колебаний и методы нелинейной механики.

Ключевые слова пространственная и плоская задачи Хилла, регулярные кватернионные уравнения, переменные Кустаанхеймо–Штифеля и Леви-Чивита, круговая и эллиптическая задачи, энергия относительного движения, интеграл Якоби, кватернионные оскулирующие элементы
Поступила
в редакцию
17 января 2024После
доработки
28 мая 2024Принята
к публикации
10 июня 2024
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 245 (495) 434-21-49 pmm@ipmnet.ru pmmedit@ipmnet.ru https://pmm.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82145 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© ПММ
webmaster
Rambler's Top100