| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
Маркеев А.П. К задаче о нелинейных колебаниях консервативной системы при отсутствии резонанса // ПММ. 2024. Т. 88. Вып. 3. С. 347-358. |
Год |
2024 |
Том |
88 |
Выпуск |
3 |
Страницы |
347-358 |
DOI |
10.31857/S0032823524030017 | EDN |
ZBCTUY |
Название статьи |
К задаче о нелинейных колебаниях консервативной системы при отсутствии резонанса |
Автор(ы) |
Маркеев А.П. (Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, anat-markeev@mail.ru) |
Коды статьи |
УДК 531.36 |
Аннотация |
Разработан аналитический алгоритм нахождения частот нелинейных колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы вблизи ее устойчивого положения равновесия. Предполагалось, что в системе нет резонансов до четвертого порядка включительно, т. е. отношение частот малых линейных колебаний не равняется единице, двум или трем. В качестве приложения рассмотрена задача о нелинейных колебаниях материальной точки на неподвижной абсолютно гладкой поверхности в однородном поле тяжести; указана оценка меры колмогоровского множества начальных условий, для которых движение точки является условно-периодическим. Рассмотрена также нелинейная консервативная система, в которой отсутствуют резонансы любого порядка. Система представляет собой маятник, образованный двумя скрепленными шарниром тонкими стержнями одинаковой длины и веса. Изучен характер нелинейных колебаний этого маятника в окрестности его устойчивого равновесия на вертикали. |
Ключевые слова |
консервативная система, устойчивость, условно-периодические колебания |
Поступила в редакцию |
17 мая 2024 | После доработки |
20 июня 2024 | Принята к публикации |
24 июня 2024 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2024. Выпуск 3 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|