| | Прикладная математика и механика Российская академия наук | | Журнал основан
в январе 1936 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0032-8235 |
Архив выпусков
Статей в базе данных сайта: | | 10512 |
На русском (ПММ): | | 9713 |
На английском (J. Appl. Math. Mech.): | | 799 |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
Маркеев А.П. О расщеплении сепаратрис, отвечающих рабочему режиму регулятора Уатта // ПММ. 2023. Т. 87. Вып. 5. С. 720-728. |
Год |
2023 |
Том |
87 |
Выпуск |
5 |
Страницы |
720-728 |
DOI |
10.31857/S0032823523050107 | EDN |
QNUWBI |
Название статьи |
О расщеплении сепаратрис, отвечающих рабочему режиму регулятора Уатта |
Автор(ы) |
Маркеев А.П. (Московский авиационный институт (НИУ), Москва, Россия, anat-markeev@mail.ru) |
Коды статьи |
УДК 531.36:531.53 |
Аннотация |
Исследуется нелинейная задача динамики регулятора Уатта. Предполагается, что он установлен на машине, которая совершает заданные гармонические колебания малой амплитуды вдоль вертикали. Считается, что в шарнирах регулятора возникают силы вязкого трения, которые являются малыми. В основном рабочем режиме регулятора его стержни, несущие массивные грузы, отклонены от нисходящей вертикали на постоянный острый угол. Если пренебречь трением и вертикальными колебаниями машины, то получим приближенную задачу, в которой динамика регулятора будет описываться автономной гамильтоновой системой с одной степенью свободы. На фазовом портрете приближенной задачи рабочему режиму отвечает особая точка типа центр. Траектории, охватывающие эту точку, лежат внутри сепаратрисы, представляющей собой гомоклиническую двоякоасимптотическую траекторию, которая проходит через положение равновесия, отвечающее вертикальному положению стержней с грузами; на фазовом портрете этому положению отвечает седловая особая точка. При помощи метода Мельникова получено условие, при выполнении которого в полной возмущенной задаче (учитывающей диссипацию в шарнирах и вертикальные колебания машины) невозмущенная сепаратриса расщепляется. |
Ключевые слова |
регулятор Уатта, расщепление сепаратрис, хаотическое движение |
Поступила в редакцию |
22 мая 2023 | После доработки |
15 июля 2023 | Принята к публикации |
20 июля 2023 |
Получить полный текст |
|
<< Предыдущая статья | Год 2023. Выпуск 5 | Следующая статья >> |
|
Если Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter
|
|