Архив выпусков

В цилиндрических координатах в условиях осевой симметрии изучается система двух дифференциальных уравнений упругого равновесия, когда коэффициент Пуассона - произвольная достаточно гладкая функция радиальной координаты, а модуль сдвига постоянный. При этом модуль упругости оказывается переменным по радиальной координате. Предлагается общее представление решения этой системы, которое приводит к векторному уравнению Лапласа и скалярному уравнению Пуассона, правая часть которого зависит от коэффициента Пуассона. При проецировании векторное уравнение Лапласа сводится к двум дифференциальным уравнениям, одно из которых - скалярное уравнение Лапласа. При помощи интегрального преобразования Фурье построены в квадратурах точные общие решения уравнений Лапласа и Пуассона. Получено интегральное уравнение осесимметричной контактной задачи о взаимодействии жесткого бандажа с неоднородным цилиндром и найдены его регулярное и сингулярное асимптотические решения по методу В.М. Александрова.