Архив выпусков

Разрабатываются математические методы решения уравнений статики плоской нелинейной деформации кристаллических сред со сложной решеткой, допускающих мартенситные превращения. Уравнения статики, составляющие систему четырех связанных нелинейных уравнений, сводятся к системе отдельных уравнений. Вектор макросмещений ищется в форме Папковича-Нейбера. Вектор микросмещений находится из уравнения синус-Гордона с переменным коэффициентом (амплитудой) перед синусом и уравнения Пуассона. Для случая постоянной амплитуды найден класс двояко-периодических решений, которые выражаются через эллиптические функции Якоби. Показано, что нелинейная теория приводит к набору решений, описывающих фрагментацию кристаллической среды, появление дефектов структуры разного типа, фазовые превращения и другие особенности деформирования, которые реализуются под действием интенсивных силовых нагрузок и не описываются классической механикой сплошной среды.