Архив выпусков

Рассмотрена и решена задача оптимального управления разворотом космического аппарата (КА) как твердого тела из произвольного начального в требуемое конечное угловое положение. Построение оптимального управления разворотом основано на кватернионных переменных и принципе максимума Л.С. Понтрягина. Исследуется случай, когда минимизируемый функционал объединяет в заданной пропорции интеграл от кинетической энергии вращения и длительность маневра. С использованием необходимых условий оптимальности определены главные свойства, законы и ключевые характеристики (параметры, константы, интегралы движения) оптимального решения задачи управления, в том числе максимальная кинетическая энергия для оптимального движения и время разворота. Доказано, что во время оптимального разворота направление кинетического момента постоянно в инерциальной системе координат. Получены формализованные уравнения и расчетные выражения для синтеза оптимальной программы разворота. Оптимальное решение соответствует стратегии «разгон - вращение по инерции - торможение». Дана оценка влияния ограниченности управляющего момента на характер оптимального движения и на показатели качества управления. Показано, что принятый критерий оптимальности гарантирует движение КА с кинетической энергией вращения, не превышающей требуемого значения. Для динамически симметричного КА представлено полное решение задачи переориентации в замкнутой форме. Приводятся пример и результаты математического моделирования движения КА при оптимальном управлении, демонстрирующие практическую реализуемость разработанного метода управления пространственной ориентацией КА.