Архив выпусков

Рассматриваются системы с последействием, состояние которых описывается интегродифференциальными уравнениями типа Вольтерры. Исследуется критический случай одного нулевого корня характеристического уравнения (при прочих корнях с отрицательными вещественными частями) и вопрос о существовании в этом случае предельно периодических движений системы, т.е. движений, которые при неограниченном возрастании времени стремятся экспоненциально к периодическим режимам. В системе присутствует зависящее от времени малое кусочно непрерывное предельно периодическое возмущение, порождаемое внешними причинами. Показывается, что под влиянием возмущения в системе возникают предельно периодические движения, которые представляются степенными рядами подробным степеням малого параметра, характеризующего величину возмущения. В качестве примера рассматриваются вращательные предельно периодические колебания твердой пластины в воздушном потоке при учете нестационарности обтекания введением в момент аэродинамических сил интегральных членов.