Архив выпусков

Выведены уравнения движения и строго, аналитически и численно, доказывается существование симметричных радиальных решений общей пространственной задачи N+1 тел, в которой N тел одинаковой массы m в начальный момент времени находятся в вершинах многoгранников, известных как тела Платона (N=4, 6, 8, 12, 20), а (N+1)-е тело массы M находится в геометрическом центре многогранника. Предполагалось, что все тела притягиваются по закону Ньютона и начальные скорости тел с массой m направлены по радиус-вектору. Найденные решения представляют собой гомотетически расширяющиеся (сужающиеся) центральные конфигурации. Геометрическое изображение решений представлено для гексаэдра, а описание их эволюции - для всех тел Платона. Отличительная характеристика решений - величина скорости расширения (сужения) конфигурации, зависящей от закона притяжения, количества вершин многогранника и его конфигурации.