Архив выпусков

Описывается процесс построения теории тонких упругих оболочек методом простых итераций, сходимость которого обеспечивается принципом сжатых отображений. Трехмерные уравнения теории упругости в криволинейных координатах приводятся к виду, позволяющему в соответствии с полуобратным методом Сен-Венана по заданной части напряжений и перемещений вычислить остальные неизвестные и поправку к заданным. Шесть граничных условий на лицевых поверхностях определяют три нетангенциальных напряжения по данным поверхностным нагрузкам. Выделены два итерационных процесса. В результате удовлетворения граничных условий на лицевых поверхностях напряжениями первого процесса получается пять уравнений статики, совпадающие с точностью до величин следующего порядка малости с классическими. Вычисленные в результате второго процесса неизвестные после выполнения условий на лицевых поверхностях в сумме с величинами первого процесса дают уточненные уравнения по типу Тимошенко-Рейсснера, позволяя выполнить на каждой торцевой поверхности по три граничных условия. В отличие от классической теории вычисляются все неизвестные задачи теории упругости. Граничные условия на лицевых поверхностях выполняются нетангенциальными напряжениями, которыми в классической теории пренебрегают.