Архив выпусков

На основе статического энергетического критерия для ограниченной области произвольной формы и с учетом граничных условий на всех частях границы исследуется устойчивость двуслойной системы неоднородных баротропных жидкостей в однородном гравитационном поле при произвольном распределении плотностей и упругих свойств жидкостей по глубине. Получены почти совпадающие между собой (с точностью до строгости одного из двух неравенств) справедливые и для произвольного числа слоев необходимое и достаточное условия устойчивости - новый исчерпывающий результат для данной задачи. Дополнительно (в сочетании с наличием сжимаемости) рассматривается возможное влияние вязкости (которая может быть анизотропной), а также случай, когда слои состоят из твердых упругих материалов. В случае неустойчивости получены оценки снизу для наибольшей скорости роста возмущений.