Архив выпусков

Рассматриваются двумерные течения мелкой воды при гладкой в начальный момент времени границе. Исследуются три разных конфигурации течений, когда на берег выходит волна: а) с конечным наклоном, б) с нулевым наклоном (длинный язык), в) с вертикальной границей уреза (опрокидывание волны). Доказаны теоремы существования и единственности решений начально-краевых задач. Решения построены в виде рядов, сходящихся в окрестности границы уреза. Найдены законы движения границы уреза и моменты времени, до которых сохраняется непрерывная картина течения и после которых возникает другая конфигурация течения.