Архив выпусков

Методами теории обобщенного потенциала, связанного с уравнением Гельмгольца, в ортогональной системе координат сжатого сфероида, где одна из координатных поверхностей вырождается в плоский дважды покрываемый круговой диск, устанавливаются спектральное и смежные с ним интегральные соотношения для определенного на круговой области интегрального оператора с симметричным ядром в виде отношения экспоненциальной функции от расстояния между двумя точками к этому расстоянию. Эти соотношения обобщают соответствующие соотношения для интегрального оператора с симметричным ядром в виде интеграла Вебера-Сонина и содержат сфероидальные волновые функции. На основании полученных интегральных соотношений строится точное решение интегрального уравнения контактной задачи о вдавливании кругового в плане штампа в линейно-деформируемое основание типа упругого полупространства с ядром, совпадающим с экспоненциально изменяющимся от расстояния ядром. Указывается также на другие приложения полученных спектрального и смежного с ним интегральных соотношений.