Рассматривается решение квазиконсервативной нелинейной колебательной системы, правые части которой пропорциональны малому параметру. Путем перехода к "медленным" переменным и сочетанием метода стохастического усреднения и теории марковских процессов получены основные соотношения для решения задачи. На базе быстрого преобразования Фурье разработан эффективный численный алгоритм, позволяющий получить плотность распределения выходных параметров и амплитуды колебаний. Рассмотрено приложение теории к решению уравнения Дуффинга-Ван-дер-Поля при аддитивном и мультипликативном случайном воз действии.