Для модельного представления Баренблатта-Желтова-Кочиной фильтрации жидкости в трещиновато-пористой породе строится решение задачи Коши в изотропной и, с ярко выраженной вертикальной или горизонтальной проницаемостью, анизотропной средах сведением рассматриваемых задач фильтрации к решению абстрактной задачи Коши в банаховом пространстве.